不等式和不等式组教案及课件、不等式和不等式组训练题答案

例3. （2009年天津市）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。
 
解：解不等式（1）得：
解不等式（2）得：
∴原不等式的解集为：
在数轴上表示如下：
 
例4. （2009恩施市）若不等式组 的解集是 ，
则 ___________。
解：解原不等式组得： 因为不等式组的解集为：

评注：一元一次不等式组的解集的求法是：
（1）先分别求出此不等式的解集；
（2）再利用数轴求出多个解集的公共部分就是这个不等式组的解集，若各不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。
考查目标二：一元一次不等式（组）的整数解。
例5. （2009年崇左）解不等式组 ，并写出不等式组的正整数解。
解：解不等式①得：
解不等式②得：
 
例6. 不等式 的负整数解是_________________。
解：移项，合并同类项得：
系数化为1，得，
∴原不等式的负整数解是 ， ，
评注：求一元一次不等式（组）的整数解的一般步骤是：先求出一元一次不等式（组）的解集，再确定适合解集范围的整数解、正整数解、非负整数解（自然数解）等特殊解，有时借助于数轴会更直观。
考查目标三：一元一次不等式（组）的实际应用题
例7（昆明中考）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系，并指出自变量x的取值范围．
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制2000份录取通知书。那么应当选择哪一个厂?需要多少费用?
解题思路：本题主要考查一次函数、不等式等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题
的能力．
解：(1)y甲=1． 2x+900(元)x≥500(份)，且x是整数
y乙=1．5x+540(元)  x≥500(份)，且x是整数
(2)
若y甲>y乙，即1．2x+900>1．5x+540∴x<1200
若y甲=y乙，即 1．2x+900=1．5x+540∴x=1200
若y甲<y乙，即1．2x+900<1．5x+540∴x>1200
当x=2000时，y甲=3300
答：当500≤x<1200份时，选择乙厂比较合算；   
当x=1200份时，两个厂的收费相同；   
当x>1200份时，选择甲厂比较合算；
所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元

过关测试
一、选择题：
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）  
　　A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y2+3＞5
2．不等式 的解集是（     ）
　　A．x≤     B．x ≥      C．x≤        D．x ≥
3．一元一次不等式组 的解集是 （     ）
 　　A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2
4．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（     ） 
 　　
　　A．   B．    　C．x+1≥-1    D．-2x＞4
5．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是     ）   
　　A． 与                B． 与
　　C． 与              D． 与
6．解下列不等式组，结果正确的是(     )  
 　　A．不等式组 的解集是x＞3   B．不等式组 的解集是-3＜x＜-2 
 　　C．不等式组 的解集是x＜-1 D．不等式组 的解集是-4＜x＜2
7．若 ，则a只能是（     ）
　　A．a≤-1          B．a＜0          C．a≥-1       D．a≤0
8．关于x的方程 的解是非负数，那么a满足的条件是(     )     
　　A．a＞3          B．a≤3         C．a＜3       D．a≥3
9．如果最简二次根式 与 是同类根式，那么使 有意义的x的取值范围是   (    )
  A．x≤10    B．x≥10    C．x<1O D．x>10
10.不等式组 的最小整数解是 （    ）
 A．0 B．1 C．2 D．－1
11.不等式组    的整数是（     ）
（A） -1，0，1          （B） -1，1          （C） -1，0           （D） 0，1
12.函数y= 中，自变量x的取值范围是(    )
A．x≠2   B．x≥2 C.x≤2D．x>2
二、填空题
1．不等式组 的解集是__________________。
2．不等式 的正整数解是_______________________。
3． 的最小值是a， 的最大值是b，则
4．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________。
5．编出解集为 的一元一次不等式为______________________。
6．若不等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。
三、解答题
1．已知关于x、y的方程组 。
 （1）求这个方程组的解；
 （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。
2．已知方程组 的解为负数，求k的取值范围．

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