不等式和不等式组教案及课件、不等式和不等式组训练题答案

知识点7、一元一次不等式（组）的实际应用题
重点：分析题意，找准不等关系
难点：找不等关系，列不等式（组）
例. “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
解题思路：单租42座客车： 故应租10辆。共需租金 （元）
单租60座客车： 故应租7辆，共需租金 （元）设租用42座客车x辆，则60座的客车租 辆由题意得
解之得：
∵x只能取整数，故x=4，5
当x=4时，租金为： （元）
当 时，租金为： （元）
答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，所用租金最少。
评注：一元一次不等式（组）在实际生活中有着广泛的应用，解此类实际问题时，需从题目中捕捉不等关系的词语（如：不足、至少、不少（多）于、不超过、不低于等等关键的词语）用不等式（组）将它们表示出来，通过解不等式（组）找出符合题意的解。
练习
市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株。甲种树苗50元/株，乙种树苗80元/株，有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%。
（1）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？
（2）若希望树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？
解：（1）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗 株。
由题意得：
解这个不等式，得：
（2）设见（1），由题意得
 
解这个不等式，得：
又设购买两种树苗的费用之和为y元，则
 
即：
由一次函数的增减性知：当 时，所用的购树费用最少，费用是31000元。

最新考题
中考要求及命题趋势
1.不等式，一元一次不等式（组） 及其解集的概念。
2.不等式的基本性质，一元 一次不等式（组）解法以及解集的数轴表示。
3.解决不等式（组）的应用题，要求学生会将应用题里关于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之间的关系用明确的不等式关系表示出来，并注意 应用题中字母 所表示的实际意义。
2010年的中考将会以填空和选择的方式考查不等式的基本性质和解集概念，解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。不等式的应用题还是热点考查内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。
应试对策
解不等式（组）是本讲的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在复习本节 时 ，首先要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘 （除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注意 数 形 结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。
考查目标一：一元一次不等式（组）的解法。
例1. 不等式 的解集是（    ）
A. x<2    B. x>2    C. x>1    D. x<1
解：移项，合并同类项，得：
系数化为1，得：
例2. （2009年内蒙古包头）解不等式： ，并把解集表示在数轴上。
解：去分母得：
移项，合并同类项得：
系数化为1，得：
解集在数轴上表示为：
 
评注：熟练掌握不等式的基本性质是正确的解一元一次不等式的基础。解不等式的一般步骤与解方程的步骤相同。但要特别注意“不等式两边同乘以（或除以）一个负数时，必须改变不等号的方向”，这是一个难点和易错点。

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