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2010广州中考数学试题及参考答案、详细知识点分析
作者：佚名 信息来源：本站原创 更新时间：2011-1-17
5． （2010广东广州，5，3分）不等式
的解集是（ ）
A．－
＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3
【分析】解不等式①，得：x＞－3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式组的解集为－3＜x＜2．
【答案】B
【涉及知识点】解不等式组
【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．
【推荐指数】★★★
6． （2010广东广州，6，3分）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）
图2
A．
B．
C．
D．1
【分析】在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是
．
【答案】A
【涉及知识点】中心对称图形 概率
【点评】本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）＝
，其中0≤P（A）≤1.
【推荐指数】★★★★
7． （2010广东广州，7，3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
主视图 俯视图
【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24平方单位．
【答案】C
【涉及知识点】三视图
【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．
【推荐指数】★★★★
8． （2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（ ）
A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0
C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0
【分析】A项中a·b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中a·b＜0可得a、b异号，所以错误；C项中a·b＝0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零．
【答案】D
【涉及知识点】乘法法则 命题真假
【点评】本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力．
【推荐指数】★★
9． （2010广东广州，9，3分）若a＜1，化简
＝（ ）
A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
【分析】根据公式
可知：
＝
，由于a＜1，所以a－1＜0，因此
＝（1－a）－1＝－a．
【答案】D
【涉及知识点】二次根式的化简
【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难．
【推荐指数】★★★
10．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
|
字母 |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
m |
|
序号 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
字母 |
n |
o |
p |
q |
r |
s |
t |
u |
v |
w |
x |
y |
z |
|
序号 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）
A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc
【分析】m对应的数字是12，12＋10＝22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0＋10＝10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，19＋10＝29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；…，所以本题译成密文后是wkdrc．
【答案】A
【涉及知识点】阅读理解
【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．
【推荐指数】★★★★
2010广州中考数学试题及参考答案、详细知识点分析
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