2011攀枝花中考数学试题试卷及参考答案

　　（2）根据（1）计算出甲、乙公司的利润进行比较说明．

　　（3）由已知求出x的取值范围，通过计算得出几种不同的方案．

　　解答：解：（1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为：40﹣x，

　　乙公司的香水和护肤品瓶数分别是：70﹣x，30﹣（40﹣x）=x﹣10．

　　w=180x+200（40﹣x）+160（70﹣x）+150（x﹣10）=﹣30x+17700．

　　故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式w=﹣30x+17700．

　　（2）甲公司的利润为：180x+200（40﹣x）=8000﹣20x，

　　乙公司的利润为：160（70﹣x）+150（x﹣10）=9700﹣10x，

　　8000﹣20x﹣（9700﹣10x）=﹣1700﹣10x＜0，

　　∴甲公司的利润会不会比乙公司的利润高．

　　（2）由（1）得： ，

　　解得：10≤x≤40，

　　再由w=﹣30x+17700≥17370得：

　　x≤11，

　　∴10≤x≤11，

　　∴由两种不同的分配方案．

　　①当x=10时，总公司分配给甲公司10瓶香水，甲公司护肤品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶护肤品．

　　②当x=11时，总公司分配给甲公司11香水，甲公司29瓶护肤品，乙公司59瓶香水，乙公司1护肤品．

　　点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先求出函数关系式，再对甲乙公司利润进行比较，通过求自变量的取值范围得出方案．

　　23、（2011o攀枝花）如图（Ⅰ），在平面直角坐标系中，⊙O′是以点O′（2，﹣2）为圆心，半径为2的圆，⊙O″是以点O″（0，4）为圆心，半径为2的圆．

　　（1）将⊙O′竖直向上平移2个单位，得到⊙O1，将⊙O″水平向左平移1个单位，得到⊙O2如图（Ⅱ），分别求出⊙O1和⊙O2的圆心坐标．

　　（2）两圆平移后，⊙O2与y轴交于A、B两点，过A、B两点分别作⊙O2的切线，交x轴与C、D两点，求△O2AC和△O2BD的面积．

　　考点：切线的性质；坐标与图形变化-平移。

　　专题：综合题。

　　分析：（1）根据"左减右加，下减上加"的规律对点O′，O″的坐标进行平移即可得到点O1，O2的坐标；

　　（2）先求出点A、B的坐标，然后连接O2A，O2B，根据直角三角形30度角所对的直角边等于斜边的一半得出∠O2AB=∠O2BA=30°，又AC与BD是圆的切线，然后求出∠OAC=∠OBD=60°，利用特殊角的三角函数与点A，B的坐标即可求出AC、BD的长，最后代入三角形的面积公式进行计算即可．

　　解答：解：（1）∵﹣2+2=0，

　　∴点O1的坐标为：（2，0），

　　∵0﹣1=﹣1，

　　∴点O2的坐标为：（﹣1，4）；

　　（2）如图，连接O2A，O2B，∵⊙O2的半径为2，圆心O2到y轴的距离是1，

　　∴∠O2AB=∠O2BA=30°，

　　∴AB=2×2cos30°=2 ，

　　∴点A、B的坐标分别为A（0，4﹣ ），B（0，4+ ），

　　∵AC，BD都是⊙O2的切线，

　　∴∠OAC=180°﹣90°﹣30°=60°，

　　∠OBD=90°﹣30°=60°，

　　∴AC=（4﹣ ）÷cos60°=8﹣2 ，

　　BD=（4+ ）÷cos60°=8+2 ，

　　∴S△O2AC= ×AC×O2A= ×（8﹣2 ）×2=8﹣2 ，

　　S△O2BD= ×BD×O2B= ×（8+2 ）×2=8+2 ．

　　故答案为：8﹣2 ，8+2 ．

　　点评：本题主要考查了切线的性质与坐标的平移，利用数据的特点求出30度角是解题的关键，也是解答本题的难点与突破口，本题难度适中，有一定的综合性．

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