2011攀枝花中考数学试题试卷及参考答案

　三、解答题（共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

　　17、（2011o攀枝花）计算：sin30°+ +（1﹣π）0+ ．

　　考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

　　分析：此题涉及到零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简，特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

　　解答：解：原式= +4+1+ =6．

　　点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．

　　18、（2011o攀枝花）解方程： ．

　　考点：解分式方程。

　　专题：方程思想。

　　分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

　　解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得

　　2﹣（x﹣2）=0，

　　解得x=4．

　　检验：把x=4代入（x+2）（x﹣2）=12≠0．

　　∴原方程的解为：x=4．

　　点评：考查了解分式方程，注意：

　　（1）解分式方程的基本思想是"转化思想"，把分式方程转化为整式方程求解．

　　（2）解分式方程一定注意要验根．

　　19、（2011o攀枝花）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为 ．

　　（1）求证：∠ACD=30°；

　　（2）DE的长度．

　　考点：等腰梯形的性质；解直角三角形。

　　分析：（1）利用梯形的两底平行和等腰三角形的性质可以得到AC平分∠DCB，从而得证；

　　（2）利用30°的角所对的直角边是斜边的一半和DC的长即可求得DE的长．

　　解答：解：（1）∵AD∥BC，

　　∴∠DAC=∠BCA，

　　∵AB=CD=AD，

　　∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，

　　∴∠DCA=∠BCA，

　　∴∠ACD=30°；

　　（2）作DG⊥BC于G点，

　　∵∠B=60°，梯形的高 为 ，

　　∴DC=DG÷sin∠DCG= ÷ =2，

　　∴DE=DC×sin∠ACD=2× =1．

　　∴DE的长为1．

　　点评：本题考查了等腰梯形的性质及解直角三角形的知识，解题的关键是正确的利用等腰梯形的性质．

　　20、（2011o攀枝花）如图，已知反比例函数 （m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；

　　（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO= （O为坐标原点），求反比例函数的关系式；

　　（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

　　考点：反比例函数综合题。

　　专题：计算题。

　　分析：（1）用待定系数法求解函数解析式即可得出答案；

　　（2）先求出P点的坐标，然后用待定系数法即可求出函数解析式；

　　（3）先求出P关于原点对称的点Q的坐标，然后代入反比例函数验证即可．

　　解答：解：（1）∵一次函数y=ax+b与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2），

　　∴﹣4a+b=0，b=2，

　　∴a= ，

　　∴一次函数的关系式为：y= x+2；

　　（2）设P（﹣4，n），

　　∴ = ，

　　解得：n=±1，

　　由题意知n=﹣1，n=1（舍去），

　　∴把P（﹣4，﹣1）代入反比例函数 ，

　　∴m=4，

　　反比例函数的关系式为：y= ；[来源:学科网ZXXK]

　　（3）∵P（﹣4，﹣1），

　　∴关于原点的对称点Q的坐标为Q（4，1），

　　把Q（4，1）代入反比例函数关系式符合题意，

　　∴Q在该反比例函数的图象上．

　　点评：本题考查了反比例函数的综合题，难度适中，关键是掌握用待定系数法求解函数解析式．

　　21、（2011o攀枝花）一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A、B黑球．

　　（1）小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；

　　（2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回．第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用 树状图或列表法加以说明．

　　考点：列表法与树状图法。

　　专题：数形结合。

　　分析：（1）列举出所有情况，看两次都摸出黑球的情况数占总情况数的多少即可；

　　（2）列举出所有情况，看小张第二次摸到黑球的情况数占总情况数的多少即可．

　　解答：解：（1）共6种情况，两次都摸出黑球的情况数有2种，所以概率为 ；

　　（2）共8种情况，第2次摸出黑球的情况数有6种，所以概率为 ．

　　点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．

　　22、（2011o攀枝花）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家 分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．

　　（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；

　　（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；

　　（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配 方案，并将各种方案设计出来．

　　每瓶香水利润每瓶护肤品利润

　　甲公司180200

　　乙公司160150

　　考点：一次函数的应用。

　　专题：函数思想。

　　分析：（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，用x表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙公司的香水和护肤品瓶数，根据已知列出函数关系式．

2011攀枝花中考数学试题试卷及参考答案

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