2013福建中考数学考试大纲

能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等．
⑷ “解决问题能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略．
⑸ “对数学的基本认识”考查的主要方面：
对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．
⒉ 依据数学课程标准，考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：
了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．
理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系．
掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．
灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索．具体涵义如下：
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验．
体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验．
探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系．
以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：
数 与 代 数
（一）数与式
⒈ 有理数
考试内容：
有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．
考试要求：
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）．
（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题．
⒉ 实数
考试内容：
无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算．
考试要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根．
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．
（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）．
⒊ 代数式
考试内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．
考试要求：
（1）了解用字母表示数的意义．
（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．
（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．
⒋ 整式与分式
考试内容：
整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．
乘法公式： ．
因式分解，提公因式法，公式法．
分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．
考试要求：
（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．
（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）．
（3）会推导乘法公式： ； ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算．
（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．
（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算．
（二）方程与不等式
⒈ 方程与方程组
考试内容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
考试要求：
（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．
（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．
⒉ 不等式与不等式组
考试内容：
不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法．
考试要求：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质．
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．
（三）函数
⒈ 函数
考试内容：
平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．
考试要求：
（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．
（2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子．
（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．
（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．
（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．2013福建中考数学考试大纲

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