2012福建中考数学考试大纲说明及样题样卷参考答案

（二）方程与不等式
⒈ 方程与方程组
考试内容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
考试要求：
（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．
（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．
⒉ 不等式与不等式组
考试内容：
不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法．
考试要求：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质．
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题．
（三）函数
⒈ 函数
考试内容：
平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．
考试要求：
（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．
（2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子．
（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．
（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．
（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
⒉ 一次函数
考试内容：
一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解．
考试要求：
（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．
（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 ，理解其性质（k＞0或k＜0时图象的变化情况）．
（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
（4）能用一次函数解决实际问题．
⒊ 反比例函数
考试内容：
反比例函数，反比例函数图象及其性质．
考试要求：
（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
（2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式 理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）．
（3）能用反比例函数解决某些实际问题．
⒋ 二次函数
考试内容：
二次函数及其图象，一元二次方程的近似解．
考试要求：
（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式．
（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质．
（3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题．
（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
空 间 与 图 形
（一）图形的认识
⒈ 点、线、面，角．
考试内容：
点、线、面、角、角平分线及其性质．
考试要求：
（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．
（2）会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．
（3）掌握角平分线性质定理及逆定理．
⒉ 相交线与平行线
考试内容：
补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质．
考试要求：
（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．
（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．
（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．
（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理．
（5）了解平行线的概念及平行线基本性质，
（6）掌握两直线平行的判定及性质．
（7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
（8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．
⒊ 三角形
考试内容：
三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定．等边三角形的性质及判定．直角三角形的性质及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．
考试要求：
（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高．
（2）掌握三角形中位线定理．
（3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理．
（4）了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理；
（5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．

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