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一次函数教案、一次函数课件、一次函数训练题及答案
作者:佚名 信息来源:本站原创 更新时间:2011-9-19
第十一讲:一次函数
知识梳理
知识点1、一次函数与正比例函数的概念
重点:掌握一次函数与正比例函数的概念
难点:熟练判断一次函数与正比例函数
一般地,形如 的函数,叫做正比例函数。
一般地,形如 的函数,叫做一次函数。
例1、下列函数中是一次函数的是( )
A. B. C. D.
例2、在函数 y=3x-2,y= +3,y=-2x,y=-x2+7 是正比例函数的有( )
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
解题思路:运用一次函数与正比例函数的概念,例1选C,例2选B
知识点2、一次函数的图象和性质
重点:掌握一次函数与正比例函数图像和性质
难点:运用一次函数与正比例函数图像和性质解决问题
1 形状
一次函数的图象是一条
2 画法
确定 个点就可以画一次函数图像。一次函数与 轴的交点坐标( ,0),与 轴的交点坐标(0, ),正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。
3 性质
(1)一次函数 ,当 0时, 的值随 值得增大而增大;当 0时, 的值随 值得增大而减小。
(2)正比例函数,当 0时,图象经过一、三象限;当 0时,图象经过二、四象限。
强调:k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置
②当k>0时,y随着x的增大而增大,
③当k<0时,y随着x的增大而减小,
④当b>0时,直线交于y轴的正半轴,
⑤当b<0时,直线交于y轴的负半轴
⑥当b=0时,直线交经过原点,
(3)一次函数 的图象如下图,请你将空填写完整。
例1、关于函数 ,下列说法中正确的是( )
A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限
C. 随 的增大而减小 D.不论 取何值,总有
解题思路:熟练掌握正比例函数的图像性质,选C
例2、一次函数 的图象不经过( )。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解题思路:熟练掌握一次函数中k,b的作用,或画出一次函数的图像,选B
练习1、求一次函数 与 轴的交点坐标 ,与 轴的交点坐标 ,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
2.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg
答案:1.(1,0),(0,-2),1 2. B
一次函数教案、一次函数课件、一次函数训练题及答案
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