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2011年佛山中考数学考试说明及样题参考答案

作者:佚名 信息来源:本站原创 更新时间:2011-5-2

 

2011年佛山中考数学考试说明及样题参考答案

 

图形与变换

1.图形的轴对称

认识轴对称,探索它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质;

能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴;

探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及相关性质;

欣赏现实生活中的轴对称图形,结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计.

2.图形的平移

认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质;

能按要求作出简单平面图形平移后的图形;

利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用.

3.图形的旋转

认识旋转,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质;

了解平行四边形、圆是中心对称图形;

能够按要求作出简单平面图旋转后的图形;

欣赏旋转在现实生活中的应用;

探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)

灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.

4.图形的相似

了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割;

认识图形的相似,探索相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方;

了解两个三角形相似的概念,探索两个三角形相似的条件;

利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)

了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小;

认识锐角三角函数( ),知道 角的三角函数值;知道已知锐角可以求它的三角函数值,已知三角函数值可以求它对应的锐角;

运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.

 

图形与坐标

1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

3.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化.

4.灵活运用不同的方式确定物体的位置.

 

图形与证明

1.了解证明的含义

理解证明的必要性;

了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论;

了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立;

理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的;

体会反证法的含义;

掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据.

2.掌握以下的基本事实,作为证明的依据:

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;

两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行;

若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或三边)分别相等,则这两个三角形全等;

全等三角形的对应边、对应角分别相等.

3.利用上面的基本事实证明下列命题:

平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行)

三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)

直角三角形全等的判定定理;

角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)

垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)

三角形中位线定理;

等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理;

平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理;

通过欧几里得《原本》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

 

 

() 统计与概率

 

统计

1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动,能处理较为简单的统计数据.

2.知道抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果.

3.会用扇形统计图表示数据.

4.理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.

5.探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度.

6.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.

7.知道用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.

8.根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.

9.能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法.

10.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题.

 

概率

1.了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率.

2.通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值.

3.能利用概率的知识解决一些实际问题.

 

() 课题学习

 

1.经历“问题情境----建立模型----求解----解释与应用”的基本过程.

2.体验数学知识之间的内在联系,初步形成对数学整体性的认识.

3.获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识.

4.通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心.

    注:课题学习部分的考试,主要采用其中的素材,或者引用其中的思想和方法,或者考查其研究过程中的片段.

2011年佛山中考数学考试说明及样题参考答案 

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