2011丹东中考数学考试说明

3、函数
　（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律
（2）函数
　　①通过简单实例，了解常量、变量的意义．
　　②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例．
　　③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析．

　　④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值．
　　⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．

⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
（3）一次函数
　　①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式．
　　②会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质即k＞0或k＜0时，图像的变化情况
　　③理解正比例函数．
　　④能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解．
　　⑤能用一次函数解决实际问题．
　　（4）反比例函数
　　①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式．
　　②能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=kx（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图像的变化）．
　　③能用反比例函数解决某些实际问题．

　　（5）二次函数
　　①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义．
　　②会用描点法画出二次函数的图像，能从图像上认识二次函数的性质．
　　③会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题．

空间与图形
　　应考查学生探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系、对空间图形的认识和感受，平移、旋转、对称的基本性质，考查变换在现实生活中的广泛应用，考查运用坐标系确定物体位置的方法，考查空间观念．
　　推理与论证的考查应从以下几个方面展开：在探索图形性质活动过程中，发展合情推理，有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，发展证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式．
　　考试中应注重学生所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧．证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内．
　　（一）具体要求
　　（1）．图形的认识：点、线、面
　　通过丰富的实例，考查点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）的知识．
　　（2）角
　　①会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算
　　②了解角平分线及其性质．
　　（3）相交线与平行线
　　①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．
　　②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．
　　③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．
　　④了解线段垂直平分线及其性质．
　　⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质．
　　⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
　　⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．

（4）三角形
　 ①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性．
　 ②探索并掌握三角形中位线的性质．
　　③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件．
　  ④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质．

⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的
性质和一个三角形是直角三角形的条件
　　 ⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形．

（5）四边形
 ①探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．
 ②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．
　（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上）．
 等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一．
 有两个角相等的三角形是等腰三角形．
直角三角形的两锐角互余，斜边上的中线等于斜边一半．
　有两个角互余的三角形是直角三角形）．
③探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件．
④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件．
⑤探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件．
⑥通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．

2011丹东中考数学考试说明

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