2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案

2011福建中考数学考试大纲、内容范围、样题及参考答案
以下对《课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：
数 与 代 数
（一）数与式
⒈有理数
    考试内容：
    有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算。
    考试要求：
   （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
   （2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
   （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主）。
   （4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题。
    ⒉实数
    考试内容：
    无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
    二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算。
    考试要求：
   （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
   （2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根。
   （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
   （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。
   （5）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
   （6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。
    ⒊代数式
    考试内容：
    代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。
    考试要求：
   （1）了解用字母表示数的意义。
   （2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
   （3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。
   （4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
   （5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。
    ⒋整式与分式
    考试内容：
    整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法。
    乘法公式： 。
    因式分解，提公因式法，公式法。
    分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算。
    考试要求：
   （1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
   （2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
   （3）会推导乘法公式： ； ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
   （4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。
   （5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
（二）方程与不等式
    ⒈方程与方程组
    考试内容：
    方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
    考试要求：
   （1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
   （2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。
   （3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
   （4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
   （5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。
    ⒉不等式与不等式组
    考试内容：
    不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式组及其解法。
    考试要求：
   （1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
   （2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
   （3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
    （三）函数
    ⒈函数
    考试内容：
    平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法。
    考试要求：
   （1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。
   （2）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。
   （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
   （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
   （5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
   （6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
    ⒉一次函数
    考试内容：
    一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。
    考试要求：
   （1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。
   （2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 ，理解其性质（k＞0或k＜0时图象的变化情况）。
   （3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
   （4）能用一次函数解决实际问题。
    ⒊反比例函数
考试内容：
反比例函数，反比例函数图象及其性质。
    考试要求：
   （1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
   （2）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式 理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。
   （3）能用反比例函数解决某些实际问题。

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