2010定西中考数学试题及参考答案下载

25．本小题满分10分
　　解：过点P作PC⊥AB，垂足为C.           1分
　　由题意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.
　　∵ ∠PBC是△APB的一个外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30O.    …3分
　　∴ ∠PAB＝∠APB.             ………4分
　　故 AB=PB=400米．        …………6分
　　在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，
　　∴ PC=PB         …………8分
　　=400×=（米）.…10分
　　26．本小题满分10分
　　解：（1)设一次函数关系式为y=kx+b.            ………1分
　　将（-40,-40),（50,122)代入上式，得   ………4分
　　解得
　　∴ y与x的函数关系式为.          …6分
　　说明：只要学生求对 不写最后一步不扣分.
　　(2)将代入中，得(℉).   8分
　　∵ 自-40℉起，每一格为2℉，32℉是2的倍数，
　　∴ 32℉恰好在刻度线上，且与表示0℃的刻度线对齐. ……………10分
　　27．本小题满分10分
　　（1）证明：连结.          1分
　　∴ 是的切线.     ……………5分
　　（2）解:∵∠A=30o， ∴ .            ……………6分
　　∴ .     …7分
　　在Rt△OCD中, ∵ , ∴ .     …………8分
　　∴ .        …………9分
　　∴ 图中阴影部分的面积为.      ………10分
　　28．本小题满分12分
　　解：（1）设该抛物线的解析式为，
　　由抛物线与y轴交于点C（0，－3）,可知.
　　即抛物线的解析式为．                  ………1分
　　把A（－1，0）、B（3，0）代入, 得
　　解得.
　　∴ 抛物线的解析式为y = x2－2x－3．   ……………3分
　　∴ 顶点D的坐标为.       ……4分
　　说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x2－2x－3”不扣分.
　　（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形.        ……………5分
　　理由如下：
　　过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.
　　在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，∴ .            …………6分
　　在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ .   …………7分
　　在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ .  …………8分
　　∴ ， 故△BCD为直角三角形.       …………9分
　　（3）连接AC，可知Rt△COA∽ Rt△BCD，得符合条件的点为O（0，0）．  ………10分
　　过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
　　求得符合条件的点为．           …………11分
　　过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD，
　　求得符合条件的点为P2（9，0）．         …………12分
　　∴符合条件的点有三个：O（0，0），，P2（9，0）.

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