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2010定西中考数学试题及参考答案下载
作者:佚名 信息来源:本站原创 更新时间:2011-1-15
25.本小题满分10分
解:过点P作PC⊥AB,垂足为C. 1分
由题意, 得∠PAB=30°,∠PBC=60°.
∵ ∠PBC是△APB的一个外角,∴ ∠APB=∠PBC-∠PAB=30O. …3分
∴ ∠PAB=∠APB. ………4分
故 AB=PB=400米. …………6分
在Rt△PBC中,∠PCB=90°,∠PBC=60°,PB=400,
∴ PC=PB …………8分
=400×=(米).…10分
26.本小题满分10分
解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b. ………1分
将(-40,-40),(50,122)代入上式,得 ………4分
解得
∴ y与x的函数关系式为. …6分
说明:只要学生求对 不写最后一步不扣分.
(2)将代入中,得(℉). 8分
∵ 自-40℉起,每一格为2℉,32℉是2的倍数,
∴ 32℉恰好在刻度线上,且与表示0℃的刻度线对齐. ……………10分
27.本小题满分10分
(1)证明:连结. 1分
∴ 是的切线. ……………5分
(2)解:∵∠A=30o, ∴ . ……………6分
∴ . …7分
在Rt△OCD中, ∵ , ∴ . …………8分
∴ . …………9分
∴ 图中阴影部分的面积为. ………10分
28.本小题满分12分
解:(1)设该抛物线的解析式为,
由抛物线与y轴交于点C(0,-3),可知.
即抛物线的解析式为. ………1分
把A(-1,0)、B(3,0)代入, 得
解得.
∴ 抛物线的解析式为y = x2-2x-3. ……………3分
∴ 顶点D的坐标为. ……4分
说明:只要学生求对,不写“抛物线的解析式为y = x2-2x-3”不扣分.
(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. ……………5分
理由如下:
过点D分别作轴、轴的垂线,垂足分别为E、F.
在Rt△BOC中,OB=3,OC=3,∴ . …………6分
在Rt△CDF中,DF=1,CF=OF-OC=4-3=1,∴ . …………7分
在Rt△BDE中,DE=4,BE=OB-OE=3-1=2,∴ . …………8分
∴ , 故△BCD为直角三角形. …………9分
(3)连接AC,可知Rt△COA∽ Rt△BCD,得符合条件的点为O(0,0). ………10分
过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1,可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA∽ Rt△BCD,
求得符合条件的点为. …………11分
过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2,可知Rt△P2CA∽ Rt△COA∽ Rt△BCD,
求得符合条件的点为P2(9,0). …………12分
∴符合条件的点有三个:O(0,0),,P2(9,0).
......
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