2016桂林中考数学考试说明

（7）定义、命题、定理

①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

③知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

⑤通过实例体会反证法的含义。

2．图形的变化

（1）图形的轴对称

①通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质，成轴对称的两个图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

②能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。

③了解轴对称图形的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

（2）图形的旋转

①通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质。

②了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。

③探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。

④认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。

（3）图形的平移

①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。

②认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

③运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。

（4）图形的相似

①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过实例了解黄金分割。

②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比。

③掌握两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

④了解相似三角形的判定定理及其性质定理。

⑤了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

⑥利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

⑦利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。

⑧会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。

⑨能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

（5）图形投影

①通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。

②会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。

④通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

3．图形与坐标

（1）坐标与图形位置

①结合实例，能用有序数对可以表示物体的位置。

②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

④对给定的图形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，可以用坐标刻画一个简单图形。

⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。

(2)坐标与图形运动

①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

（三）统计与概率

1．抽样与数据分析

（1）经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

（2）体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。

（3）会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

（4）理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

（5）体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。

（6）通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

（7）体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。

（8）能解释并根据统计结果做出合理的判断和预测，并能进行交流。

（9）通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

2．事件的概率

（1）能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

（2）知道通过大量的重复实验，可以用频率估计概率。

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