中考数学知识点：一次函数中考考点分析

作者：佚名信息来源：本站原创更新时间：2012-3-21

　　考点三：一次函数解析式的确定；

　　1.（2005河北中考25题）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。

　　（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

　　（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

　　2.（2006河北中考25题）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

　　（1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时，

　　甲队比乙队多挖了______米；

　　（2）请你求出：

　　①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

　　②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

　　③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

　　（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

　　考点四：一次函数与方程、不等式的关系；

　　1.（2009河北唐山模拟）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，当满足直线y=ax+b在第四象限时，自变量x的取值范围是______

　　2.（2010河北中考21题）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

　　（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

　　（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

　　（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

考点五：一次函数的实际应用。

　　1.（2007河北中考25题）

　　一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

　　（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

　　（2）求出y与x之间的函数关系式；

　　（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

　　①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；

　　（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）

　中考数学知识点：一次函数中考考点分析

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