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2011年河源中考数学考试说明大纲及样卷参考答案

作者:佚名 信息来源:本站原创 更新时间:2011-5-16

 

12.(本题满分6分)                                                                         

4

如图4,RtABC,C=90°, A=60°,AC=2.按以下步骤作图: A为圆心,小于AC 长为半径画弧,分别交ACAB于点ED; 分别以DE为圆心,以大于 DE长为半径画弧,两弧相交于点P; 连结APBC于点F.那么:

(1)        AB的长等于__________;(直接填写答案)

(2)      CAF=_________°.(直接填写答案)

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13.(本题满分6分)

计算:.

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14. (本题满分6).

解方程:.

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15. (本题满分6分)

已知一次函数 的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).

(1)求一次函数的解析式;

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积.

四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)

16.(本题满分7分)

在平面直角坐标系中,M的坐标为  .

(1) ,M在坐标系的第___________象限; (直接填写答案)

(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时, 的取值范围.

17.(本题满分7分)

(1)如图5, PA,PB分别与圆O相切于点A,B.求证:PA=PB.

5

(2)如图6,过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点ABCD.则当___________,PB=PD.(不添加字母符号和辅助线, 不需证明,只需填上符合题意的一个条件)

6

 

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18.(本题满分7分)

如图7,源城中学要在教学楼后面的空地上用40长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园, 矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆. 设矩形的宽为 ,面积为 .

(1) 的函数关系式,并求自变量 的取值范围;

(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.      

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19(本题满分7分)

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽取了50名学生, 将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)分成五组:第一组49.559.5;第二组59.569.5;第三组69.579.5;第四组79.589.5;第五组89.5100.5.统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分). 观察图形的信息,回答下列问题:

1)第四组的频数为_________________.(直接填写答案)

2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.569.5分评为“C”,69.589.5分评为“B”,89.5100.5分评为“A. 那么这200名参加初赛的学生中参赛成绩评为“D 的学生约有________. (直接填写答案)

3)如果把抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.

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五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20. (本题满分9分)

河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9.

(1)求初三(1)班学生的人数;

(2)如果甲种船的租金是每条船10,乙种船的租金是每条船12.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?说明理由.

21. (本题满分9)

如图9 中,点P是边 上的一个动点,过P作直线MNBC,设MNBCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F

1)求证:PE=PF

2)当点P在边 上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;

3)若AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形, .求此时A的大小.

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22(本题满分9)

10

如图10,直角梯形OABC中,OCABC03),B41),以BC为直径的圆交 轴于ED两点(D点在E点右方).

1)求点E,D 的坐标;

2)求过B,C,D三点的抛物线的函数关系式;

(3)B,C,D三点的抛物线上是否存在点Q,使BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标.

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