2011年泰州中考数学考试大纲说明、命题内容范围

考    试    内    容

A

B

C

D

有

理

数

有理数、相反数、绝对值

√

数轴，有理数的大小比较

√

有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算

√

实

数

平方根、立方根、算术平方根

√

开方运算

√

实数及其分类，实数与数轴，实数运算

√

二次根式及其运算

√

近似数与有效数字，科学记数法

√

估算

√

代数式

字母表示数，代数式，列代数式，代数式的值

√

整式

整式

√

整数指数幂及其运算

√

整式的加、减、乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）

√

乘法公式： 、

√

用提公因式法、公式法（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）

√

分式

分式的概念

√

分式的基本性质

√

分式的加、减、乘、除运算

√

方  程

方程及其模型的运用，方程解的检验

√

一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、

可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）

√

不等式

不等式及其基本性质

√

一元一次不等式与不等式组的解法

√

运用不等式（组）模型解决简单的问题

√

函    数

探索预测实际问题中的数量关系与变化规律

√

常量、变量、函数，自变量及其取值范围，函数值，直角坐标系

√

函数关系的三种表示方法

√

一次函数、反比例函数、二次函数的概念及其确定

√

一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质

√

运用函数图像求一元一次方程（组）、一元二次方程的近似解

√

运用所学函数知识解决实际问题

√

考    试    内    容

A

B

C

D

图  形  的  认  识

点、线、面

√

角、角的大小比较，角的度量

√

角平分线的概念、判定及其性质

√

相交线

余角、补角、对顶角

√

垂线，点到直线的距离

√

用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线（有且只有一条）

√

线段的垂直平分线的概念、判定及其性质

√

同位角、内错角、同旁内角

√

平行线

平行线及其特征

√

用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线

√

两平行线之间的距离

√

三角形

三角形的内角、外角，中线、高、角平分线，稳定性

√

画三角形的中线、高、角平分线

√

三角形的中位线性质

√

全等三角形及其判定和性质

√

等腰三角形、等边三角形及其判定和性质

√

直角三角形及其判定和性质

√

勾股定理及其逆定理

√

四  边  形

多边形的内角和与外角和公式

√

正多边形，四边形的不稳定性

√

平行四边形、矩形、菱形、正方形及其判定和性质

√

梯形、等腰梯形及其判定和性质

√

线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义

√

平面图形的镶嵌及设计（应用三角形、四边形、正六边形）

√

图  形  的  认  识

圆

圆，弧、弦、圆心角之间的关系

√

点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系

√

三角形的内心和外心

√

切线的概念

√

切线与过切点的半径之间的关系，切线的判定；

过圆上一点画圆的切线

√

计算弧长，扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积

√

尺规作图

基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线

√

根据“已知三边”、“已知两边及其夹角”、“已知两角及其夹边”作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形

√

过一点、两点及不共线三点作圆

√

对尺规作图题，会写已知、求作和作法

√

视图与投影

会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型

√

了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型

√

了解视点、视角、盲区的涵义，并能在平面图或立体图中表示

√

中心投影、平行投影

√

图形与变换

轴对称 、平移、旋转（含中心对称）、相似变换的认识

√

轴对称 、平移、旋转（含中心对称）、相似变换的性质

√

作简单平面图形经过轴对称（两次以内）、平移、旋转、相似变换后的图形

√

利用对称轴、平移、旋转的组合进行图案设计

√

相似三角形的概念及其判定

√

锐角三角函数（正弦、余弦、正切）；

运用解三角形知识解决简单的实际问题

√

图形与坐标

直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标

√

感受图形变换后点的坐标的变化

√

会用不同方式确定物体的位置

√

图  形  与  证  明

证明的含义

证明的含义及必要性

√

定义、命题、定理、逆命题

√

反例的作用

√

反证法

√

综合法

√

证明的依据

两直线平行，同位角相等

√

同位角相等，两直线平行

√

全等三角形的判定方法（S.A.S，A.S.A，S.S.S）

√

全等三角形的对应边、对应角相等

√

利用基本事实及有关定理（限于《课标》规定黑体字、标注的定理）进行证明，证明题的难度与以上结论的论证难度相当

按《课标》要求

考    试    内    容

A

B

C

D

统            计

收集、整理、描述、分析数据

√

总体、个体、样本

√

用扇形统计图表示统计数据

√

加权平均数，能根据问题选择合适的统计量表示数据的集中程度

√

极差、方差、标准差及其应用

√

频数、频率，频数的分布（频数分布表，频数分布直方图，频数折线图）

√

样本估计总体（平均数、方差）

√

根据统计结果作出判断和预测，解决简单的实际问题

√

概率

概率的意义，运用列表、画树状图计算简单事件发生的概率

√

利用概率解决一些实际问题

√